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内径比較測定機 ジョ−スタンドの測定誤差について

 内径比較測定機ジョ−スタンドK-100、UK-100、UK-150の考えられる根本的な測定誤差は以下になります。
 特に精度の高い測定を行う場合には誠に恐れ入りますが御注意を頂きたく、お願い申し上げます。
 (尚、横型内径比較測定機 HMI-100の場合には、(1)の誤差は問題なくなります。)
 また、以下に測定誤差の予想に必要な簡単な諸計算も行えますので、お役立ていただければ幸甚に存じます。

(1)ゼロ合わせする時のマスターリング重量と実際の被測定物の重量差が大きい場合

 測定機の前面は操作性の為、45°傾斜しています。
 この為、マスターリングと被測定物との重量差が大きい場合には、それぞれを測定する時において測定子のたわみ量がことなり、その差が誤差になる場合があります。
 下記のフォームで計算ができます。順に値を入力してください。

実例) 内径比較測定機K-100を以下の条件でご使用になる場合の(1)の誤差計算
・測定子 J103
・マスターリング重量 400[g]
*φ27mm程度のマスターリング(外径φ63mm,厚さ16mm)
・被測定物重量 320[g]
(1)の誤差は
 0.17μm

(2)ゼロ合わせする時の内径値と測定径が大きく異なる場合(アップ中)

 この場合の測定誤差は、マスターリングが測定値とほぼ同じ寸法の場合にはあまり問題にはなりません。
 しかし、これらが大きく異なる場合には、2つの測定子の取り付け精度の影響が誤差として出てくる場合があります。
 またこの誤差は、測定する内径値が小さくなる程大きくなる傾向があります。
 より精密な内径を測定する場合には、マスターリングを用い、更には測定径になるべく近い物でゼロ合せして下さい。


(1)0合わせする時のマスターリング重量と実際の被測定物の重量差が大きい場合
■マスターリングの重量計算 Wmr=(π/4)×(Omr^2-Imr^2)[cm^2]×Tmr[cm]×7.86[g/cm^3]
ex) Wmr[g]=(π/4)×(2^2-1^2)[cm^2]×1[cm]×7.86[g/cm^3]=18.52[g]
マスターリング外径寸法 (outside diameter of master ring) Omr=[cm]
マスターリング内径寸法 (inside diameter of master ring) Imr=[cm]
マスターリング厚さ (thick of master ring) Tmr=[cm]

マスターリング重量の計算結果(calculation resurut of master ring weight) Wmr=[g]

■被測定物の重量計算 Ww[g]=(π/4)×(Ow^2-Iw^2)[cm^2]×Tw[cm]×7.86[g/cm^3]
* この計算式は、被測定物の形状が単純な形状の場合です。
正確に求めたいときには実測してください。
被測定物の外径寸法 (outside diameter of master ring) Ow=[cm]
被測定物の内径寸法 (inside diameter of master ring) Iw=[cm]
被測定物の厚さ (thick of master ring) Tw=[cm]

被測定物重量の計算結果(calculation resurut of master ring weight) Ww=[g]

■マスターリングと被測定物の重量差による誤差計算
刄ツ[μm]=(1/3)*{(1/√2)*(Wmr[g]-Ww[g])*l[cm]^3}/E[kg/cm^2]*I[cm^4]
*0.001[kg/g]*10000[μm/cm]
(E=2.1×10^6[kg/cm^2])
* 実測値を補正する場合には、刄ツの値を実測値に加算してください。     
被測定物の重量がマスターリングよりも大きい場合には、刄ツは(-)になります。
マスターリングの重量 (weight of master ring) Wmr=[g]
被測定物の重量 (weight of master ring) Ww=[g]
測定子の測定点の高さ (height of probe point) l =[cm]
測定子の断面二次モーメント (second moment of area of probe) I =[cm^4]

マスターリングと被測定物の重量差による誤差の計算結果(calculation resurut of probe bent error )
刄ツ=[μm]

表1 測定子の概算断面二次モーメント(1)
測定子 品番 測定点の
高さ[cm]
断面二次
モーメント[cm^4]
J101 3.10 5.82×10^-3
J102 2.30 4.50×10^-3
J103 1.42 1.64×10^-3
J104 1.04 5.56×10^-5
J201 3.50 1.42×10^-2
J202 2.70 1.42×10^-2
J203 1.70 1.42×10^-2
J211 4.50 1.42×10^-2
J212 5.50 1.42×10^-2
* 断面二次モーメントは、I=0.1098r^4で算出した。
表2 測定子の概算断面二次モーメント(2)
測定子 品番 測定点の
高さ[cm]
断面二次
モーメント[cm^4]
J501 3.65 2.48×10^-1
J502 2.65 2.48×10^-1
* 断面二次モーメントは、I=πd^4/64で算出した。